Geri
İleri  

İntegral kalktı mı, kaldırıldı mı? (2024-MEB)

Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) tarafından açıklanan okullarda yeni müfredat sisteminin ardından birçok öğrenci hangi sınıfları kapsadığını araştırmaya başladı. 12. sınıf matematik derslerinde işlenen integral konusunun da kaldırılıp kaldırılmadığı merak araştırılıyor. Peki, İntegral nedir, ne işe yarar? İntegral kalktı mı, kaldırıldı mı?

İntegral kalktı mı, kaldırıldı mı? (2024-MEB)
Yeni m�fredat�n hangi s�n�flar� kapsayaca��, milyonlarca ��rencinin g�ndeminde yer almaya ba�lad�. "T�rkiye Y�zy�l� Maarif Modeli" isimli yeni m�fredat tasla��n�n yay�mlanmas�n�n ard�ndan ��renciler, "Yeni m�fredat hangi s�n�flar� kapsayacak? �ntegral dersi kalkt� m�?" sorular�na yan�t aramaya ba�lad�. ��te ayr�nt�lar.

�NTEGRAL KALKTI MI?

Yay�nlanan taslakta orta��retim matematik ders program� kapsam�nda 12. s�n�flarda i�lenen integral konusu m�fredattan ��kar�ld��� 12. s�n�f matematik program�nda limit ve t�rev kavramlar�n�n daha kapsaml� �ekilde ele al�nd��� g�r�ld�.

--Haber reklamdan sonra devam ediyor--
�ntegral Nedir?

�ntegral, matematiksel bir kavramd�r ve t�rev i�leminin tersidir. T�rev, bir fonksiyonun de�i�me h�z�n� hesaplarken, integral o fonksiyonun de�i�imi sonucunda olu�an toplam de�eri hesaplar.

Basit bir �rnekle a��klayal�m: Bir arabay� d���n�n. Arabaya bindi�inizde kilometre saati size o anki h�z�n�z� g�sterir. Bu h�z, t�rev i�lemine benzetilebilir. Yolculuk boyunca ne kadar uzakl�k kat etti�inizi hesaplamak isterseniz, kilometre sayac�na bakars�n�z. Bu ise integral i�lemine benzetilebilir.

�ntegral ne i�e yarar?:

Alan hesab�: Bir e�rinin alt�nda kalan alan�n hesaplanmas� i�in kullan�l�r.

Hacim hesab�: �� boyutlu bir cismin hacmini hesaplamak i�in kullan�l�r.

Yol hesab�: Hareketli bir cismin kat etti�i toplam yolu hesaplamak i�in kullan�l�r.

Fizikte ve m�hendislikte: Kuvvet, i�, momentum gibi bir�ok fiziksel kavram�n hesab�nda kullan�l�r.

Ekonomide: Kar marj�, maliyet gibi ekonomik kavramlar�n hesab�nda kullan�l�r.

YEN� M�FREDAT HANG� SINIFLARI KAPSAYACAK?

Yeni m�fredat, gelecek e�itim ��retim y�l�ndan itibaren okul �ncesi, ilkokul birinci s�n�f, ortaokul be�inci s�n�f ve lise dokuzuncu s�n�flarda kademeli �ekilde uygulanmaya ba�lanacak.

DERS SAATLER� KISALACAK MI?

Tekin, mevcut m�fredat�n konu yo�unlu�una dikkati �ekti. M�fredat� yeti�tirmek i�in haftal�k ders saatlerini art�rmak yerine, konularda sadele�tirmeye gittiklerini a��klad�.

Milli E�itim Bakan�, "Ders saatlerinde bir de�i�iklik yok, konularda sadele�me var. M�fredatta y�zde 35'lik bir seyreltme i�ine girdik." dedi.

Buna g�re; Okullarda ders saatleri k�salmayacak.
12 . S�n�f 2. D�nem Matematik Konular�
5. �N�TE:

T�rev
Anl�k De�i�im Oran� ve T�rev
T�revin Uygulamalar�

6. �N�TE:

�ntegral
Belirsiz �ntegral
Belirli �ntegral ve Uygulamalar�

7. �N�TE:

Analitik Geometri
�emberin Analitik �ncelenmesi

12. S�n�f 2. D�nem Geometri Konular�
7. �N�TE:

Analitik Geometri
�emberin Analitik �ncelenmesi

12. S�n�f 2. D�nem Fizik Konular�
4. �N�TE:

Atom Fizi�ine Giri� ve Radyoaktivite
Atom Kavram�n�n Tarihsel Geli�imi
B�y�k Patlama ve Evrenin Olu�umu
Radyoaktivite

5. �N�TE:

Modern Fizik
�zel G�relilik
Kuantum Fizi�ine Giri�
Fotoelektrik Olay�
Compton Sa��lmas� ve De Broglie Dalga Boyu

6. �N�TE:

Modern Fizi�in Teknolojideki Uygulamalar�
G�r�nt�leme Teknolojileri
Yar� �letken Teknolojisi
S�per �letkenler
Nanoteknoloji
Laser I��nlar�

12. S�n�f 2. D�nem Kimya Konular�
3. �N�TE:

Organik Bile�ikler
Hidrokarbonlar
Fonksiyonel Gruplar
Alkoller
Eterler
Karbonil Bile�ikleri
Karboksilik Asitler
Esterler

4. �N�TE:

Enerji Kaynaklar� ve Bilimsel Geli�meler
Fosil Yak�tlar
Alternatif Enerji Kaynaklar�
S�rd�r�lebilirlik
Nanoteknoloji

12. S�n�f 2. D�nem Biyoloji Konular�
3. �N�TE:

Bitki Biyolojisi
Bitkilerin Yap�s�
Bitkilerde Madde Ta��nmas�
Bitkilerde E�eyli �reme

4. �N�TE:

Canl�lar ve �evre
Canl�lar ve �evre

12. S�n�f 2. D�nem Co�rafya Konular�

2. �N�TE

K�resel Ticaret
T�rkiye'deki Ticaret Merkezleri ve Ticari �r�nler
Anadolu'nun Ekonomik G�� Simgesi: Tarih� Ticaret Yollar�
T�rkiye'nin D�� Ticareti ve D�nya Pazarlar�ndaki Yeri
T�rkiye Turizmi
T�rkiye'deki Do�al ve K�lt�rel Sembollerin Mek�n �li�kisi
T�rkiye'nin K�lt�rel Miras�
T�rkiye'nin Turizm Potansiyeli ve Varl�klar�
T�rkiye'nin Turizm Politikalar�
Turizmin T�rkiye Ekonomisindeki Yeri

3. �N�TE

K�resel Ortam: B�lgeler ve �lkeler
Jeopolitik Konum
K�talar�n ve Okyanuslar�n �nemindeki De�i�imler
�lkelerin Konumunun K�resel ve B�lgesel Etkileri
T�rkiye'nin Jeopolitik Konumu
T�rkiye'nin Jeopolitik Konumunun B�lgesel Etkileri
T�rk K�lt�r� Havzas�
�lkeler Aras� Etkile�im
Teknolojik Geli�melerin K�lt�rel ve Ekonomik Etkileri
Geli�mi�lik Seviyesinin Belirlenmesinde Etkili Olan Fakt�rler
�lkelerin Ekonomisinin Geli�mesinde Etkili Olan Fakt�rler
�lkelerin B�lgesel ve K�resel �l�ekte Do�al Kaynak Potansiyeli
Enerji G�zergahlar� ve Etkileri
�at��ma B�lgeleri

4. �N�TE:

�evre ve Toplum
�evre Sorunlar�n�n ��z�m�ne Y�nelik Yakla��mlar
Do�al �evrenin S�n�rl�l���
Do�al Kaynaklar�n Bilin�siz Kullan�m� ve �evre Sorunlar�
�evre Politikalar�
�lkelerin �evre Sorunlar�n Yakla��mlar�
�evre Sorunlar�n� �nlemede Bireye D��en G�revler
�evresel �rg�tler
�evre Anla�malar� ve Etkileri
Ortak Do�al ve K�lt�rel Mirasa Y�nelik Tehditler

12. S�n�f 2. D�nem �nk�lap Tarihi Konular�
4. �N�TE:

�ki Sava� Aras�ndaki D�nemde T�rkiye ve D�nya
Atat�rk D�nemi'nde �� Politikadaki Geli�meler
Atat�rk D�nemi T�rk D�� Politikas�nda Ba�l�ca Geli�meler
�ki D�nya Sava�� Aras�ndaki D�nemde D�nyada Meydana Gelen Geli�meler

5. �N�TE:

II. D�nya Sava�� S�recinde T�rkiye ve D�nya
II. D�nya Sava��
II. D�nya Sava��'nda T�rkiye
II. D�nya Sava��'n�n Sonu�lar�

6. �N�TE:

II. D�nya Sava�� Sonras�nda T�rkiye ve D�nya
1945-1950 Y�llar� Aras�nda T�rkiye
II. D�nya Sava�� Sonras�nda Uluslararas� �li�kiler ve T�rk D�� Politikas�
1950'lerde T�rkiye

7. �N�TE:

Toplumsal Devrim �a��nda D�nya ve T�rkiye
1960 Sonras�nda D�nya Siyaseti
1960'lardan itibaren T�rk D�� Politikas�
1960-1990 Y�llar� Aras�nda T�rkiye

8. �N�TE:

XXI. Y�zy�l�n E�i�inde T�rkiye ve D�nya
1990 Sonras�nda T�rkiye
1990 Sonras�nda D�nya'daki Geli�meler ve T�rkiye Etkileri

12. S�n�f 2. D�nem Edebiyat Konular�
4. �N�TE:

Roman
Cumhuriyet D�nemi T�rk Edebiyat� (1923-1950 Aras�) T�rk Roman�
Cumhuriyet D�nemi T�rk Edebiyat� (1950-1980 Aras�) T�rk Roman�
1980 Sonras� T�rk Edebiyat�nda Roman
T�rk D�nyas� Edebiyat�nda Roman
D�nya Edebiyat�nda Roman
Paragrafta Anlam

5. �N�TE:

Tiyatro
1950 Sonras� T�rk Tiyatrosu

6. �N�TE:

Deneme
D�nya Edebiyat�nda Deneme
Cumhuriyet D�nemi'nde (1923-1960 Aras�) Deneme
Cumhuriyet D�nemi'nde (1960 Sonras�) Deneme

7. �N�TE:

S�ylev (Nutuk)
Cumhuriyet D�nemi'nde S�ylev
�slamiyet'in Kabul�nden �nceki T�rk Edebiyat�nda S�ylev
�slamiyet Etkisinde Geli�en T�rk Edebiyat�nda S�ylev

12. S�n�f 2. D�nem Din K�lt�r� Konular�
3. �N�TE:

�slam D���ncesinde Tasavvufi Yorumlar
Tasavvufi D���ncenin Olu�umu
Tasavvufi D���ncenin Ahlaki Boyutu
K�lt�r�m�zde Etkin Olan Tasavvufi Yorumlar:
Yesevilik
Kadirilik
Rifailik
Mevlevilik
Nak�ibendilik
Alevilik-Bekta�ilik
Alevilik ve Bekta�ilikte Temel Kavram ve Erk�nlar
Kur'an'dan Mesajlar: Hucur�t Suresi 10. Ayet

4. �N�TE:

G�ncel Dini Meseleler
Dini Meselelerin ��z�m�nde Temel �lke ve Y�ntemler
�ktisadi Hayatla �lgili Meseleler
G�da Maddeleri ve Ba��ml�l�kla �lgili Meseleler
Sa�l�k ve T�pla �lgili Meseleler
Kur'an'dan Mesajlar: En'�m suresi 151-152. Ayetler

5. �N�TE:

Hint ve �in Dinleri
Hinduizm
Budizm
Konf��yanizm
Taoizm

12. S�n�f 2. D�nem Yabanc� Dil Konular�
12.5 Psychology – Psikoloji
12.6 Favors – �yilik
12.7 News Stories – Haber Hikayeleri
12.8 Alternative Energy – Alternatif Enerji
12.9 Technology – Teknoloji
12.10 Manners – Davran��, Tutum

12. S�n�f 2. D�nem Mant�k Konular�
3. �N�TE:

Mant�k ve Dil
Dilin Farkl� G�revleri
D���nce ve Dil �li�kisi
Dilin G�revleri
Bilgi Aktarma ve Dil
Bilgi Aktarmay� Aksatan Etkenler
Anlama ve Tan�mlara
Anlama
Tan�mlama

4. �N�TE:

Sembolik Mant�k
Sembolik Mant��a Giri�
�nermeler Mant���
�nerme ve Yap�s�
Basit ve Bile�ik �nermeler
�nerme Eklemleri
��kar�m
Sembolle�tirme
Yorumlama
Do�ruluk �izelgesi
��z�mleyici �izelge (A�a� Y�ntemi)
Niceleme Mant���
Sembolle�tirme
Temel Kavramlar
Temel Kurallar
Ge�erlilik
�ok De�erli Mant�k
�� De�erli Mant�k
Bulan�k Mant�k,



Yeni müfredatın hangi sınıfları kapsayacağı, milyonlarca öğrencinin gündeminde yer almaya başladı. "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli" isimli yeni müfredat taslağının yayımlanmasının ardından öğrenciler, "Yeni müfredat hangi sınıfları kapsayacak? İntegral dersi kalktı mı?" sorularına yanıt aramaya başladı. İşte ayrıntılar.

İNTEGRAL KALKTI MI?

Yayınlanan taslakta ortaöğretim matematik ders programı kapsamında 12. sınıflarda işlenen integral konusu müfredattan çıkarıldığı 12. sınıf matematik programında limit ve türev kavramlarının daha kapsamlı şekilde ele alındığı görüldü.

İntegral Nedir?

İntegral, matematiksel bir kavramdır ve türev işleminin tersidir. Türev, bir fonksiyonun değişme hızını hesaplarken, integral o fonksiyonun değişimi sonucunda oluşan toplam değeri hesaplar.

Basit bir örnekle açıklayalım: Bir arabayı düşünün. Arabaya bindiğinizde kilometre saati size o anki hızınızı gösterir. Bu hız, türev işlemine benzetilebilir. Yolculuk boyunca ne kadar uzaklık kat ettiğinizi hesaplamak isterseniz, kilometre sayacına bakarsınız. Bu ise integral işlemine benzetilebilir.

İntegral ne işe yarar?:

Alan hesabı: Bir eğrinin altında kalan alanın hesaplanması için kullanılır.

Hacim hesabı: Üç boyutlu bir cismin hacmini hesaplamak için kullanılır.

Yol hesabı: Hareketli bir cismin kat ettiği toplam yolu hesaplamak için kullanılır.

Fizikte ve mühendislikte: Kuvvet, iş, momentum gibi birçok fiziksel kavramın hesabında kullanılır.

Ekonomide: Kar marjı, maliyet gibi ekonomik kavramların hesabında kullanılır.

YENİ MÜFREDAT HANGİ SINIFLARI KAPSAYACAK?

Yeni müfredat, gelecek eğitim öğretim yılından itibaren okul öncesi, ilkokul birinci sınıf, ortaokul beşinci sınıf ve lise dokuzuncu sınıflarda kademeli şekilde uygulanmaya başlanacak.

DERS SAATLERİ KISALACAK MI?

Tekin, mevcut müfredatın konu yoğunluğuna dikkati çekti. Müfredatı yetiştirmek için haftalık ders saatlerini artırmak yerine, konularda sadeleştirmeye gittiklerini açıkladı.

Milli Eğitim Bakanı, "Ders saatlerinde bir değişiklik yok, konularda sadeleşme var. Müfredatta yüzde 35'lik bir seyreltme içine girdik." dedi.

Buna göre; Okullarda ders saatleri kısalmayacak.

12 . Sınıf 2. Dönem Matematik Konuları
5. ÜNİTE:

Türev
Anlık Değişim Oranı ve Türev
Türevin Uygulamaları

6. ÜNİTE:

İntegral
Belirsiz İntegral
Belirli İntegral ve Uygulamaları

7. ÜNİTE:

Analitik Geometri
Çemberin Analitik İncelenmesi

12. Sınıf 2. Dönem Geometri Konuları
7. ÜNİTE:

Analitik Geometri
Çemberin Analitik İncelenmesi

12. Sınıf 2. Dönem Fizik Konuları
4. ÜNİTE:

Atom Fiziğine Giriş ve Radyoaktivite
Atom Kavramının Tarihsel Gelişimi
Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu
Radyoaktivite

5. ÜNİTE:

Modern Fizik
Özel Görelilik
Kuantum Fiziğine Giriş
Fotoelektrik Olayı
Compton Saçılması ve De Broglie Dalga Boyu

6. ÜNİTE:

Modern Fiziğin Teknolojideki Uygulamaları
Görüntüleme Teknolojileri
Yarı İletken Teknolojisi
Süper İletkenler
Nanoteknoloji
Laser Işınları

12. Sınıf 2. Dönem Kimya Konuları
3. ÜNİTE:

Organik Bileşikler
Hidrokarbonlar
Fonksiyonel Gruplar
Alkoller
Eterler
Karbonil Bileşikleri
Karboksilik Asitler
Esterler

4. ÜNİTE:

Enerji Kaynakları ve Bilimsel Gelişmeler
Fosil Yakıtlar
Alternatif Enerji Kaynakları
Sürdürülebilirlik
Nanoteknoloji

12. Sınıf 2. Dönem Biyoloji Konuları
3. ÜNİTE:

Bitki Biyolojisi
Bitkilerin Yapısı
Bitkilerde Madde Taşınması
Bitkilerde Eşeyli Üreme

4. ÜNİTE:

Canlılar ve Çevre
Canlılar ve Çevre

12. Sınıf 2. Dönem Coğrafya Konuları

2. ÜNİTE

Küresel Ticaret
Türkiye'deki Ticaret Merkezleri ve Ticari Ürünler
Anadolu'nun Ekonomik Güç Simgesi: Tarihî Ticaret Yolları
Türkiye'nin Dış Ticareti ve Dünya Pazarlarındaki Yeri
Türkiye Turizmi
Türkiye'deki Doğal ve Kültürel Sembollerin Mekân İlişkisi
Türkiye'nin Kültürel Mirası
Türkiye'nin Turizm Potansiyeli ve Varlıkları
Türkiye'nin Turizm Politikaları
Turizmin Türkiye Ekonomisindeki Yeri

3. ÜNİTE

Küresel Ortam: Bölgeler ve Ülkeler
Jeopolitik Konum
Kıtaların ve Okyanusların Önemindeki Değişimler
Ülkelerin Konumunun Küresel ve Bölgesel Etkileri
Türkiye'nin Jeopolitik Konumu
Türkiye'nin Jeopolitik Konumunun Bölgesel Etkileri
Türk Kültürü Havzası
Ülkeler Arası Etkileşim
Teknolojik Gelişmelerin Kültürel ve Ekonomik Etkileri
Gelişmişlik Seviyesinin Belirlenmesinde Etkili Olan Faktörler
Ülkelerin Ekonomisinin Gelişmesinde Etkili Olan Faktörler
Ülkelerin Bölgesel ve Küresel Ölçekte Doğal Kaynak Potansiyeli
Enerji Güzergahları ve Etkileri
Çatışma Bölgeleri

4. ÜNİTE:

Çevre ve Toplum
Çevre Sorunlarının Çözümüne Yönelik Yaklaşımlar
Doğal Çevrenin Sınırlılığı
Doğal Kaynakların Bilinçsiz Kullanımı ve Çevre Sorunları
Çevre Politikaları
Ülkelerin Çevre Sorunların Yaklaşımları
Çevre Sorunlarını Önlemede Bireye Düşen Görevler
Çevresel Örgütler
Çevre Anlaşmaları ve Etkileri
Ortak Doğal ve Kültürel Mirasa Yönelik Tehditler

12. Sınıf 2. Dönem İnkılap Tarihi Konuları
4. ÜNİTE:

İki Savaş Arasındaki Dönemde Türkiye ve Dünya
Atatürk Dönemi'nde İç Politikadaki Gelişmeler
Atatürk Dönemi Türk Dış Politikasında Başlıca Gelişmeler
İki Dünya Savaşı Arasındaki Dönemde Dünyada Meydana Gelen Gelişmeler

5. ÜNİTE:

II. Dünya Savaşı Sürecinde Türkiye ve Dünya
II. Dünya Savaşı
II. Dünya Savaşı'nda Türkiye
II. Dünya Savaşı'nın Sonuçları

6. ÜNİTE:

II. Dünya Savaşı Sonrasında Türkiye ve Dünya
1945-1950 Yılları Arasında Türkiye
II. Dünya Savaşı Sonrasında Uluslararası İlişkiler ve Türk Dış Politikası
1950'lerde Türkiye

7. ÜNİTE:

Toplumsal Devrim Çağında Dünya ve Türkiye
1960 Sonrasında Dünya Siyaseti
1960'lardan itibaren Türk Dış Politikası
1960-1990 Yılları Arasında Türkiye

8. ÜNİTE:

XXI. Yüzyılın Eşiğinde Türkiye ve Dünya
1990 Sonrasında Türkiye
1990 Sonrasında Dünya'daki Gelişmeler ve Türkiye Etkileri

12. Sınıf 2. Dönem Edebiyat Konuları
4. ÜNİTE:

Roman
Cumhuriyet Dönemi Türk Edebiyatı (1923-1950 Arası) Türk Romanı
Cumhuriyet Dönemi Türk Edebiyatı (1950-1980 Arası) Türk Romanı
1980 Sonrası Türk Edebiyatında Roman
Türk Dünyası Edebiyatında Roman
Dünya Edebiyatında Roman
Paragrafta Anlam

5. ÜNİTE:

Tiyatro
1950 Sonrası Türk Tiyatrosu

6. ÜNİTE:

Deneme
Dünya Edebiyatında Deneme
Cumhuriyet Dönemi'nde (1923-1960 Arası) Deneme
Cumhuriyet Dönemi'nde (1960 Sonrası) Deneme

7. ÜNİTE:

Söylev (Nutuk)
Cumhuriyet Dönemi'nde Söylev
İslamiyet'in Kabulünden Önceki Türk Edebiyatında Söylev
İslamiyet Etkisinde Gelişen Türk Edebiyatında Söylev

12. Sınıf 2. Dönem Din Kültürü Konuları
3. ÜNİTE:

İslam Düşüncesinde Tasavvufi Yorumlar
Tasavvufi Düşüncenin Oluşumu
Tasavvufi Düşüncenin Ahlaki Boyutu
Kültürümüzde Etkin Olan Tasavvufi Yorumlar:
Yesevilik
Kadirilik
Rifailik
Mevlevilik
Nakşibendilik
Alevilik-Bektaşilik
Alevilik ve Bektaşilikte Temel Kavram ve Erkânlar
Kur'an'dan Mesajlar: Hucurât Suresi 10. Ayet

4. ÜNİTE:

Güncel Dini Meseleler
Dini Meselelerin Çözümünde Temel İlke ve Yöntemler
İktisadi Hayatla İlgili Meseleler
Gıda Maddeleri ve Bağımlılıkla İlgili Meseleler
Sağlık ve Tıpla İlgili Meseleler
Kur'an'dan Mesajlar: En'âm suresi 151-152. Ayetler

5. ÜNİTE:

Hint ve Çin Dinleri
Hinduizm
Budizm
Konfüçyanizm
Taoizm

12. Sınıf 2. Dönem Yabancı Dil Konuları
12.5 Psychology – Psikoloji
12.6 Favors – İyilik
12.7 News Stories – Haber Hikayeleri
12.8 Alternative Energy – Alternatif Enerji
12.9 Technology – Teknoloji
12.10 Manners – Davranış, Tutum

12. Sınıf 2. Dönem Mantık Konuları
3. ÜNİTE:

Mantık ve Dil
Dilin Farklı Görevleri
Düşünce ve Dil İlişkisi
Dilin Görevleri
Bilgi Aktarma ve Dil
Bilgi Aktarmayı Aksatan Etkenler
Anlama ve Tanımlara
Anlama
Tanımlama

4. ÜNİTE:

Sembolik Mantık
Sembolik Mantığa Giriş
Önermeler Mantığı
Önerme ve Yapısı
Basit ve Bileşik Önermeler
Önerme Eklemleri
Çıkarım
Sembolleştirme
Yorumlama
Doğruluk Çizelgesi
Çözümleyici Çizelge (Ağaç Yöntemi)
Niceleme Mantığı
Sembolleştirme
Temel Kavramlar
Temel Kurallar
Geçerlilik
Çok Değerli Mantık
Üç Değerli Mantık
Bulanık Mantık,



✍ AVRUPA'DA GERÇEKLEŞEN O BOMBA TRANSFER! HERKES ŞU ANDA BUNU KONUŞUYOR! 🫵 👉 BURADA